Experimente mit zeitdiskretem Chaos-Generator

Der vor einiger Zeit vorgestelltem Chaos-Generator reaisiert eine spezielle Form der logistischen Abbildung bzw. logistischen Gleichung:

$$x_{k+1}=f(x_k,p)=p-x_k^2,\quad p\geq0$$

Der Chaos-Generator wurde auf Basis einer elektronischer Schaltungen implementiert.

Literatur

K. Röbenack, D. Russwurm: Chaos-Generator. Funkamateur 44 (1995) 12, S. 1297-1299.

Versuchsaufbau:

Experimente:

Bei den Experimenten kamen verschiedene Darstellungen und Parameter zur Geltung.

Zeitverläufe:

2-periodischer Orbit bei U=1,20 V

4-periodischer Orbit bei U=1,27 V

6-periodischer Orbit bei U=1,43 V

5-periodischer Orbit bei U=1,58 V

Chaos bei U=1,54 V

Darstellung zweier aufeinanderfolgender Schritte als Abbildung

4-periodischer Orbit bei 1,27 V

8-periodischer Orbit bei 1,35 V

6-periodischer Orbit bei 1,41 V

Chaos bei 1,41 V

Bifurkationsdiagramm in Abhängigkeit vom Parameter p (Feigenbaum):