Die folgende Schaltung aus [1] dient zur Einstellung der Höhen. In ihrer sehr hochohmigen Ausführung ist die Schaltung für Röhrenverstärker vorgesehen. In der Mitteleinstellung des Potentiometers hat man einen exakt konstanten Frequenzgang mit dem Dämpfungsfaktor 2. Für $\omega\to0$ erhält man den Verstärkungsfaktor 0,5. Die Höhen können gegenüber dieser Bezugseinstellung sowohl angehoben als auch gedämpft werden.
Literatur
- Blencowe, M.: Designing Tube Preamps for Guitar and Bass. Wem publishing, 2012, 2nd Edition, S. 197.
Schaltung des Klangreglers
Berechnung des Frequenzgangs
Die in der Schaltung auftretende Potentiometerstellung wird im Netzwerkmodell durch den Parameter $a\in[0,1]$ beschrieben. Die Berechnung des Übertragungsverhaltens erfolgt mit Hilfe des komplexen Spannungsteilers. Im oberen Zweig erhält man den komplexen Widerstand
\[Z_1=\left[(1-a)R_3+\frac{1}{sC_1}\right]\; ||\; R_1 =\frac{R_1\,\left( \left( 1-a\right) \,R_3+\frac{1}{s\,C}\right) }{\left( 1-a\right) \,R_3+R_1+\frac{1}{s\,C}},\]im unteren Zweig
\[Z_2=\left[aR_3+\frac{1}{sC_2}\right]\; ||\; R_2 =\frac{R_2\,\left( a\,R_3+\frac{1}{s\,C_2}\right) }{a\,R_3+R_2+\frac{1}{s\,C_2}}\]mit der komplexen Variablen $s\in\mathbb{C}$. Die Übertragungsfunktion berechnet man mit dem Spannungsteiler:
\[\begin{array}{lcl} G(s)&=&\frac{Z_2}{Z_1+Z_2}\\ &=& \frac{R_2\,\left( \left( 1-a\right) \,s\,C\,R_3+s\,C\,R_1+1\right) \,\left( a\,s\,C_2\,R_3+1\right) }{R_1\,\left( \left( 1-a\right) \,s\,C\,R_3+1\right) \,\left( a\,s\,C_2\,R_3+s\,C_2\,R_2+1\right) +R_2\,\left( \left( 1-a\right) \,s\,C\,R_3+s\,C\,R_1+1\right) \,\left( a\,s\,C_2\,R_3+1\right) } \end{array}\]Mit $s=j\omega$ berechnet man den Frequenzgang. Dabei bezeichnet $\omega=2\pi f$ die Kreisfrequenz und $f$ die Frequenz.
Amplitudenfrequenzgang
Amplitudengang für $R_1=R_2=R_3=R=1M\Omega$ und $C_1=C_2=C=820pF$.
